Преимущества мостового метода измерения сопротивления

Преимущества мостового метода измерения сопротивления

МОСТОВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

Мостовые схемы широко применяются в лабораторной практике для измерения электрических характеристик (например, R, C, L) методом сравнения с аналогичными величинами, значения которых известны. Такой метод обладает многими достоинствами, в частности, можно достичь большой точности измерений без использования сложных и дорогостоящих приборов.

Простейшим примером мостовой схемы может служить «мост Уитстона» – схема, впервые разработанная в 1844 г. Чарльзом Уитстоном (Charles Wheatstone, 1802-75) для измерения сопротивлений (рис. 24).

Рассмотрим принцип действия мостовой схемы на этом простом примере (рис. 24). Мост Уитстона включает в себя четыре резистора (R1, R2, R3, R4) – четыре плеча моста, соединенные четырехугольником, источник тока (Е), включенный в одну диагональ моста, и гальванометр (Г), включенный в другую диагональ. Одно из сопротивлений неизвестно, три другие известны и хотя бы одно из них может изменяться. Варьируя величину регулируемого сопротивления, можно добиться такого состояния схемы, при котором разность потенциалов между точками С и D равна 0. Индикатором служит гальванометр, показывающий в этом случае отсутствие тока в ветви CD. В таком состоянии мост называется сбалансированным. Очевидно, что в этом случае

Решив эту систему уравнений, получаем:

R1·R3 = R4·R2 или .

То есть если мост сбалансирован, то между сопротивлениями существует определенное соотношение и, следовательно, неизвестное сопротивление можно выразить через три другие.

Мосты переменного тока

Мостовые схемы можно применять и для измерения таких величин, как емкости (C) и индуктивности (L). Однако для этих целей уже необходимо использовать мосты переменного тока.

По аналогии с мостом Уитстона изобразим схему моста переменного тока (рис. 25).

Пусть в мост переменного тока входят четыре элемента (Z1, Z2, Z3, Z4), один из которых следует определить, а также источник питания (E) и измерительный прибор (V). При отсутствии тока в измерительном приборе мост будет сбалансирован. Так же как для моста Уитстона, в этом случае между импедансами (полными сопротивлениями) плеч моста имеет место соотношение, которое позволяет вычислить искомый импеданс одного из плеч по известным импедансам других плеч. Найдем это соотношение.

Баланс моста достигается только в том случае, когда потенциалы в точках C и D равны друг другу в любой момент времени. Это имеет место при равенстве падений напряжения (U1 и U4) на Z1 и Z4 как по амплитуде, так и по фазе. При балансе имеем

I1 = I2 = , I3 = I4 = .

U1 = I1·Z1 = , U4 = I4·Z4 = .

Так как U1 = U4, получаем соотношение для импедансов:

Z1·Z3 = Z4·Z2 или .

Значения величин полных сопротивлений (импедансов) при математических действиях с ними обычно выражают комплексными числами 1 :

где R – активная составляющая полного сопротивления Z, X – реактивная составляющая полного сопротивления Z.

Тогда уравнение (51) примет вид:

Выполнение такого равенства возможно только при одновременном выполнении двух условий – равенстве действительных и мнимых частей, т.е. оно преобразуется в систему из двух уравнений:

Отсюда вытекает необходимость выполнения одновременно двух условий. Физический смысл этого требования заключается в том, что для баланса требуется совпадение переменных потенциалов в точках С и D по фазе и по амплитуде. Следовательно, для балансировки такого моста необходимо в общем случае регулировать как минимум два элемента. Также видно, что если импеданс искомого плеча включает в себя реактивную составляющую (C или L), то, по крайней мере, еще одно из плеч тоже должно включать таковую.

При работе с мостами следует иметь в виду, что принципиальная схема является идеализированной. Элементы схемы связаны между собой не только изображенными проводами, но и паразитными емкостями, а иногда и паразитными взаимоиндуктивностями; кроме того, реальные конденсаторы часто обладают «утечкой», т.е. их активное сопротивление не равно нулю. Эти причины, а также неидеальность приборов и т.п., приводят к тому, что на практике обычно невозможно добиться идеального баланса. При работе добиваются не отсутствия тока в ветви CD, а его минимума.

Лабораторная работа 44

ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТЕЙ КОНДЕНСАТОРОВ С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Измерение величин нескольких емкостей.

Расчет емкостных сопротивлений.

Физическое обоснование эксперимента

Прежде чем приступать к выполнению работы, необходимо ознакомиться в данном учебном пособии с главой «Мостовой метод измерений».

Метод исследования и описание установки

Экспериментальная установка представляет собой мостовую схему, изображенную на рис. 44.1. Здесь R3 и R2 – магазины сопротивлений. С – магазин емкостей, СX – конденсатор, емкость которого требуется определить. В качестве источника питания используется звуковой генератор ГЗ-34. В другую диагональ моста включен милливольтметр В3-39.

Как известно, конденсаторы обладают емкостным сопротивлением , где C – емкость,  = 2·f – круговая частота (f – частота переменного тока). Полные сопротивления плеч такого моста представляют собой соответственно:

Z1 = X1 =

Z4 = X4 =

Запишем применительно к такой схеме систему уравнений (53) и (54), которая должна выполняться при балансе моста. Видно, что уравнение (53) выполняется автоматически, так как R1 = 0, X2 = 0, X3 = 0, R4= 0. А уравнение (54) принимает вид

Читайте также:  Самые необычные орхидеи фото

Подставив в него значения Х1 и Х2, получаем

.

Таким образом, если мост сбалансирован, то Сx можно определить, зная величины С, R3 и R2.

Порядок выполнения работы

Собрать электрическую схему в соответствии с рис. 44.1, включив в нее один из исследуемых конденсаторов.

Установить на генераторе частоту 1000 Гц.

Установить на магазинах сопротивлений R3 и R2 по 500Ом.

Установить на магазине емкостей С = 0.

Установить предел измерений вольтметра 10 В.

Проверить электрическую схему.

Включить генератор и вольтметр (после проверки схемы лаборантом), дать приборам прогреться.

Изменяя величину емкости магазина емкостей С, добиться минимального показания вольтметра. При этом, так как В3-39 – прибор многопредельный, то, по мере уменьшения его показаний, следует увеличивать его чувствительность (уменьшать пределы измерений).

Повторить балансировку, изменяя сопротивления R3 и R2 или частоту (по указанию преподавателя).

Провести аналогичные измерения для других неизвестных конденсаторов. Рассчитать их емкостные сопротивления.

В данной работе требуется определить, также, емкости и емкостные сопротивления некоторых (по указанию преподавателя) комбинаций конденсаторов при их параллельном и последовательном соединениях. Полученные значения сравнить со значениями, рассчитанными по формулам для данных комбинаций.

Результаты всех измерений (желательно в виде таблицы).

Расчет значений емкостей и емкостных сопротивлений всех исследованных конденсаторов и их комбинаций.

Расчет теоретических значений емкостей исследованных комбинаций конденсаторов. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными.

Расчеты погрешности измерений двумя способами: на основании класса точности приборов и, где возможно, учитывая разброс результатов измерений при варьировании сопротивлений.

Окончательные результаты с указанием погрешностей.

От каких параметров зависит емкостное сопротивление?

В чем принципиальное различие мостов постоянного и переменного тока?

Каков сдвиг по фазе на емкости (индуктивности) между током и напряжением?

В каком случае общая емкость (емкостное сопротивление) больше: при параллельном или при последовательном включении конденсаторов?

Лабораторная работа 45

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТЕЙ КАТУШЕК С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Измерение величины индуктивностей нескольких катушек.

Расчет их активных и реактивных сопротивлений.

Физическое обоснование эксперимента

Прежде чем приступать к выполнению работы, необходимо ознакомиться в данном учебном пособии с главой «Мостовой метод измерений».

Метод исследования и описание установки

Экспериментальная установка представляет собой мостовую схему, изображенную на рис.45.1. Здесь R1, R2, R3 и R4 – магазины сопротивлений, L – эталонная катушка с известной индуктивностью L и известным активным сопротивлением r, LX – исследуемый соленоид, для которого требуется определить индуктивность LX и активное сопротивление rX. В качестве источника питания в одну из диагоналей моста включается либо звуковой генератор Гз, либо источник постоянного тока Е (переключение производится ключом К2). Ключ К служит для замыкания цепи гальванометра при измерении на постоянном токе.

В другую диагональ моста (CD) могут быть включены либо гальванометр Г (в случае измерений на постоянном токе), либо ламповый милливольтметр В3-39 (в случае измерений на переменном токе). Переключение производится ключом К1.

Как известно, сопротивление соленоида имеет активную и реактивную составляющие, и, в общем случае, равно:

,

где ХL = L – индуктивное сопротивление,  = 2f – круговая частота (f – частота переменного тока).

Или, используя способ записи с помощью комплексных чисел:

Полные сопротивления плеч такого моста представляют собой соответственно:

Запишем, применительно к такой схеме, систему уравнений (53) и (54), которая должна выполняться при балансе моста. Так как X4 = 0 и X3 = 0, уравнения (53) и (54) принимают вид

Перепишем получившуюся систему уравнений в более наглядном виде и проанализируем ее 2 :

,

.

Если в плечи моста, содержащие индуктивности, не включать дополнительные сопротивления (R1 = R2 = 0), то одновременное выполнение этих двух равенств в общем случае невозможно. Такое совпадение означало бы, что активные сопротивления катушек и их индуктивности находятся в одинаковом соотношении, что весьма маловероятно, так как активное сопротивление катушки и ее индуктивность определяются различными физическими причинами. Для балансировки рассматриваемого моста необходимо подключать дополнительные активные сопротивление R1 и R2 (или хотя бы одно из них). При этом выбор того плеча, в которое надо включать сопротивление, определяется соотношением между включенными в мост индуктивностями и их активными сопротивлениями.

Выполнение уравнений (45.3) и (45.4) соответствует балансу моста, т.е. отсутствию разности потенциалов между точками C и D в любой момент времени. Анализ уравнений показывает, что для достижения этого необходимо регулировать, как минимум, два параметра R1 и/или R2 и отношение R4/R3. Практически это довольно сложно в условиях, когда в плечах моста уже есть неизменные сопротивления (r + i··L) и (rX + i··LX).

Кроме того, в диагонали моста CD возможно получение минимумов напряжения и не соответствующих состоянию баланса в случае, когда потенциалы в точках C и D не совпадают по фазе. Дополнительно затрудняет измерения то обстоятельство, что, и при условии выполнения уравнений (45.3) и (45.4) практически не достигается полное отсутствие тока, а только более «глубокий» минимум. Вспомогательное уравновешивание моста на постоянном токе позволяет проверить достижение состояния истинного баланса, а кроме того, упрощает поиски «истинного», наиболее глубокого минимума.

Читайте также:  Выключатель пакетный вп3 40

Отсутствие тока в диагонали CD при балансе на постоянном токе свидетельствует о выполнении уравнения (45.3). Если минимум сигнала в CD на переменном токе получен при том же отношении R4/R3, что и на постоянном токе, то это будет означать, что оба уравнения выполняются и баланс достигнут.

Используя полученные значения сопротивлений R1, R2, R3 и R4, можно из уравнения (45.3) вычислить значение активного сопротивления исследуемой катушки, а из уравнения (45.4) – значение ее индуктивности.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

Собрать электрическую схему в соответствии с рис. 45.1, включив в нее один из исследуемых соленоидов. На генераторе уже установлена частота, равная 1000 Гц.

Установить предел измерений вольтметра 30 В.

Перевести ключи К1 и К2 в положение «переменный ток». Включить генератор и вольтметр (после проверки схемы), дать приборам прогреться.

Провести первичную балансировку на переменном токе, т.е. изменяя величины сопротивлений R3 и R4, добиться минимального показания вольтметра. При этом, так как В3-39 – прибор многопредельный, то, по мере уменьшения его показаний, следует увеличивать его чувствительность (уменьшать пределы измерений). Записать получившиеся значения R3 и R4.

Переключить схему на постоянный ток (ключи К1 и К2 в положение «постоянный ток»). Изменяя R3 и R4, добиться баланса (отсутствия тока в гальванометре) при постоянном токе. При измерении замыкать ключ К. Вспомним рабочую систему уравнений, которые должны выполняться одновременно: (R1 + rX)/(R2 + r) = R4/R3 и LX/L = R4/R3. Первое из этих уравнений выполняется и при балансе на постоянном токе, так как в него входят только чисто активные сопротивления. Сравним получившиеся в эксперименте отношения (R4/R3)пост и (R4/R3)перем. Чтобы оба уравнения выполнялись одновременно, необходимо изменить R1 или R2, а так как и R1, и R2 пока равны нулю, необходимо сделать одно из них отличным от нуля. В зависимости от соотношения между (R4/R3)пост и (R4/R3)перем, надо вводить или R1, или R2. Из системы уравнений видно, что для того, чтобы оба уравнения выполнялись при одном и том же отношении R4/R3, надо:

4. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА

Цель работы: изучить мостовой метод измерения и научиться измерять сопротивление с помощью технического моста постоянного тока.

Оборудование: три магазина сопротивлений, нуль-гальванометр, источник постоянного тока 2-4 В, ключ, набор резисторов с неизвестным сопротивлением, провода.

Закон Ома для участка и для полной цепи. Правила Кирхгофа. Мостовой метод измерения сопротивлений. Принципиальная схема моста.

Указания к теоретической подготовке

1. Подробное описание мостового метода и вывод расчетной формулы см. [6, 12].

2. Мостовая схема может быть реализована с помощью реохорда или с помощью магазинов сопротивлений. Методика работы в этих случаях разная, а вывод рабочей формулы и ее вид одинаковы. В реохордном мосте (рис. 1) устанавливают определенное значение R1, а затем перемещением движка, т.е. изменением R2 и R3 добиваются равновесия моста (Iг = 0).

Тогда для неизвестного сопротивления получаем: Rх = R2 R1 / R3 (1).

Используя магазины сопротивлений, собирают цепь моста по схеме на рис. 2, устанавливают определенные значения плеч R2 и R3, затем уравновешивают мост, изменяя сопротивление R1. По известным сопротивлениям магазинов, используя формулу (1), можно определить величину неизвестного сопротивления Rx.

3. При выводе расчетной формулы для Rх лучше пользоваться законом Ома.

Подготовка и проведение эксперимента

1. Вывести расчетную формулу Rх.

2. Начертить в тетради принципиальную схему моста.

3. Продумать и начертить таблицы для записи измерений.

4*. Ознакомиться с описанием моста Р333. Установить соответствие между обозначениями на панели моста и элементами принципиальной схемы мостового метода.

5. Собрать цепь по схеме на рис. 2.

6. Измерить сопротивление одного резистора при отношении плеч R2:R3=1:1; 1:5; 5:1. Рассчитать среднее значение сопротивления первого резистора.

7. Аналогично при тех же соотношениях плеч измерить сопротивление второго резистора.

8. Измерить сопротивление резисторов, соединенных: а) последовательно, б) параллельно, выбрав отношение плеч, соответствующее наибольшей точности.

9. Рассчитать сопротивление участка при последовательном и при параллельном соединении и сравнить с измеренными значениями.

10.** Измерить сопротивление резисторов при помощи заводского моста Р333. Определить абсолютную и относительную погрешность результатов, полученных в п.п. 4 и 5, принимая показания заводского моста за истинные.

Указания к выполнению эксперимента

Во избежание нагревания катушек магазинов и порчи гальванометра ключ К следует замыкать на очень короткое время, необходимое только для того, чтобы заметить направление отклонения стрелки.

Так как сопротивление исследуемого резистора заранее неизвестно, то, выставив соотношение плеч R2:R3=1:1 (например, R2=R3=200 Ом), рекомендуем подбирать R1 следующим образом:

Читайте также:  Сорта петуний с ароматом

Установить малое значение R1 (например, 10 Ом) и заметить, в какую сторону отклоняется стрелка при замыкании ключа. Затем установить заведомо большое R1 (например, 10000 Ом), чтобы стрелка отклонилась в противоположную сторону. Тогда интервал, в котором лежит нужное значение R1, найден: 10 Ом Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

    #

Мостовой метод — измерение

Измерение сопротивления обмоток постоянному току производится методом падения напряжения или мостовым методом при величине тока, не превышающей 20 % номинального тока измеряемой обмотки. Мостовой метод измерения сопротивления более точен, но получаемые в процессе наладки данные величин сопротивлений при его применении могут отличаться от заводских данных, измеренных, как правило, методом падения напряжения. Поэтому измерение сопротивлений постоянному току при наладочных работах рекомендуется производить тем же методом, каким производились измерения на заводе. Измеряется сопротивление постоянному току всех обмоток на всех ответвлениях обмотки. В трансформаторах, имеющих предизбиратель в переключающих устройствах, измеряются сопротивления на всех ответвлениях при одном положении предизбирателя и дополнительно на одном ответвлении при другом положении. В аппаратах с нулевым выводом измеряются и сравниваются фазные сопротивления, а при отсутствии нулевого вывода — сопротивления обмоток между линейными выводами. При измерении методом падения напряжения сопротивлений, имеющих величину порядка нескольких ом и менее, цепи милливольтметра в схеме присоединяются непосредственно к выводам измеряемой обмотки. Милливольтметр включается при установившемся значении тока, а отключается до разрыва цепи тока. [46]

Измерение сопротивления обмоток постоянному току производится после окончательной сборки трансформаторов методом падения напряжения или мостовым методом при токе, не превышающем 20 % номинального тока измеряемой обмотки. Мостовой метод измерения сопротивления более точен, но при сравнении результаты измерения могут отличаться от заводских данных, измеряемых, как правило, методом падения напряжения. Поэтому измерение сопротивлений постоянному току рекомендуется производить тем же методом, каким производились измерения на заводе. [47]

Для высокочастотных титрований применяются четырехплечие и Г — образные мосты. Преимущество мостовых методов измерений перед другими методами заключается в том, что они позволяют производить прямой и раздельный отсчет как активной, так и реактивной составляющей полного измеряемого сопротивления. [48]

Места повреждения кабеля определяют также методом петли. В основу определений места повреждения кабеля методом петли положен мостовой метод измерения величины X неизвестного сопротивления при помощи так называемой схемы моста ( фиг. Как известно, величины сопротивлений Фиг. [49]

На этом принципе основано измерение емкостей на универсальных мостах переменного тока. Описание мостовых методов измерения дано в приложении. [50]

Для этих значений RH и С / л 380 в тто находится в пределах, приблизительно равных 0 1 — 0 025 ма / ком. Таким образом, даже максимальная величина чувствительности вентильных схем имеет весьма малое значение, что является их основным недостатком. Следует, однако, отметить, что и все другие схемы, в которых не используется мостовой метод измерения сопротивления изоляции , имеют также низкую чувствительность. [51]

Кроме того, оно определено, когда определены его активная и реактивная составляющие. Таким образом, в любом случае для определения комплексного сопротивления Z требуется знание двух независимых величин. Наиболее распространенным является мостовой метод. Как указано в разд. ZH состоит из омической и емкостной составляющих. Соответственно этому в случае применения мостового метода измерений в ветви моста нужно включать эталонные емкости и сопротивления. [52]

Кроме того, оно определено, когда определены его активная и реактивная составляющие. Таким образом, в любом случае для определения комплексного сопротивления Z требуется знание двух независимых величин. Наиболее распространенным является мостовой метод. Как указано в разд. ZH состоит из омической и емкостной составляющих. Соответственно этому в случае применения мостового метода измерений в ветви моста нужно включать эталонные емкости и сопротивления. Для повышения чувствительности емкостные и омические сопротивления эталонов и объекта измерения должны быть величинами одинакового порядка. Можно было ожидать, согласно предварительным опытам, что емкостная составляющая ДСК-электрода равна примерно Cz a 104 мкф. Эталонная емкость такого порядка очень дорога и вряд ли могла быть получена, поэтому мы решили применить метод измерения, при котором это затруднение можно обойти. [53]

Кроме того, оно определено, когда определены его активная и реактивная составляющие. Таким образом, в любом случае для определения комплексного сопротивления Z требуется знание двух независимых величин. Наиболее распространенным является мостовой метод. Как указано в разд. ZH состоит из омической и емкостной составляющих. Соответственно этому в случае применения мостового метода измерений в ветви моста нужно включать эталонные емкости и сопротивления. [54]

Ссылка на основную публикацию
Правила утилизация отходов электрического хозяйства
Дата публикации: 17.05.2016 2016-05-17 Статья просмотрена: 1062 раза Библиографическое описание: Иванова, М. А. Анализ уровня управления отходами электронного и электротехнического...
Почему после стирки в машинке остается вода
Поломка стиральной машины может обернуться бедой для современного занятого человека. Однако не во всех случаях стоит паниковать и бить тревогу,...
Почему появляется запах в холодильнике
Случалось ли вам сталкиваться с неприятным запахом, исходящим из холодильника? Скорее всего неоднократно. При этом неважно, новый холодильник или старый,...
Правила феншуя для дома
10 главных запретов Фэн-шуй для дома. Существует 10 основных запретов Фэн-шуй, которые способствуют избавлению от негативной энергии и наполнению дома...
Adblock detector