Формула электрической емкости плоского конденсатора

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Потенциал уединенного проводника пропорционален сообщенному ему заряду, поэтому отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от заряда и является характеристикой данного проводника.

Электроемкостью уединенного проводника называют величину, равную отношению заряда проводника к потенциалу этого проводника.

.

На практике применяются

Электроемкость проводника не зависит от вещества, из которого он изготовлен, а зависит от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, в которой находится этот проводник.

Используя формулу потенциала электрического поля, созданного равномерно заряженным шаром

, для емкости шара получим .

Уединенные проводники обладают малой емкостью. На практике возникает потребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе значительные заряды.

Конденсатором называют систему, состоящую из двух разделенных диэлектриком проводников, на которых могут накапливаться заряды противоположных знаков.

Проводники, образующие конденсатор, называют обкладками.

Чтобы внешние тела не влияли на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полностью сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две близко расположенные пластины, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы.

Емкостью конденсатора называют величину, равную отношению заряда конденсатора к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками

=.

ЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора

.

Для однородного поля справедливо соотношение

.

Следовательно, емкость плоского конденсатора

(S – площадь обкладок, d – расстояние между обкладками).

7. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора

При параллельном соединении конденсаторов напряжения на каждом конденсаторе одинаковы и равны напряжению на клеммах батареи

.

.

Исходя из того, что , имеем

,

.

При последовательном соединении конденсаторов

, .

Учитывая, что , имеем

,

поэтому при последовательном соединении конденсаторов

.

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА

При зарядке конденсатора совершается работа по перемещению электрических зарядов против сил электрического поля. При перемещении заряда совершается работа. Учитывая, что, получим. Следовательно,

Читайте также:  Воздухообмен в магазине кратность

.

По закону сохранения энергии эта работа равна энергии заряженного конденсатора, т.е.

.

Используя формулы и, получим

и .

8. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС, называется однородным.

Согласно закону Ома для однородного участка цепи постоянного тока: сила тока в однородном проводнике пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению данного проводника.

.

Опыты показывают, что сопротивление R проводника пропорционально его длине, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества, из которого изготовлен проводник. Для однородного проводника длиной l и неизменной площадью поперечного сечения S эту зависимость выражают формулой

,

где — коэффициент пропорциональности, называемый удельным электрическим сопротивлением. Удельное сопротивление равно сопротивлению проводника, изготовленного из данного вещества и имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения. Удельное сопротивление есть свойство проводника и зависит от его состояния.

Сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений этих проводников.

.

Сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединенных проводников можно определить из формулы

Для заряженного тела или заряженной системы вводят параметр, характеризующий способность тела накапливать заряд, — электроёмкость. Стандартное обозначение — , единица измерения — = Ф (Фарад). Электроёмкость численно равна отношению заряда тела/системы к потенциалу этого тела/системы. Для неизменной системы данный параметр является постоянным.

Рассчитаем в качестве примера электроёмкость шара радиуса .

Исходя из рассмотренного ранее потенциала шара:

(2)

  • где
  • — диэлектрическая проницаемость среды (параметр, характеризующий способность среды проводить электрическое поле). Данный параметр является табличным.
  • — электрическая постоянная ( Ф/м),
  • — заряд шара,
  • — радиус шара.

Подставим (2) в (1):

(3)

Формула (3) представляет собой математический способ нахождения электроёмкости проводящего шара.

Читайте также:  Трубы прямоугольного сечения гост 30245 2003 сортамент

Ещё одной системой, в которой можно достаточно просто рассчитать электроёмкость, является плоский конденсатор. Для расчёта электроёмкости такой системы воспользуемся (1), знаниями о связи напряжённости электростатического поля и потенциала электростатического поля (4) и напряжённостью электростатического поля между двумя параллельными пластинами (5).

  • где
  • — напряжённость электростатического поля,
  • — расстояние между взаимодействующими телами.

(5)

  • где
  • — заряд пластины (обкладки конденсатора),
  • — площадь пластин конденсатора.

(6)

Выражение (6) является соотношением для поиска электроёмкости плоского конденсатора.

Вывод: Таким образом, задачи на поиск электроёмкости системы сводятся или к определению электроёмкости (1), или к рассмотрению конкретной системы: шар (3), плоский конденсатор (6).

Электрическая емкость. Конденсаторы.

Емкость уединенного проводника.

Уединенным будем называть проводник, размеры которого много меньше расстояний до окружающих тел. Пусть это будет шар радиусом r . Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен: , где e — диэлектрическая проницаемость окружающей среды. Следовательно:

эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.

Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу: .

Емкость определяется геометрической формой, размерами проводника и свойствами среды (от материала проводника не зависит). Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется потенциал при изменении заряда.

Емкость шара в СИ:

Единицы емкости.

Емкостью (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Емкостью обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.

Емкость Земли 700 мкФ

Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.

1 мкФ=10 -6 Ф

Читайте также:  Смартфон huawei или xiaomi что лучше

1нФ=10 -9 Ф

1пФ=10 -12 Ф

Конденсаторы (condensare — сгущение) .

Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы — лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).

Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники наз. обкладками конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.

На рисунке — плоский и сферический конденсаторы. Поле плоского конденсатора почти все сосредоточено внутри (у идеального — все). Усферического — все поле сосредоточено между обкладками.

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .

При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды — конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.

Емкость плоского конденсатора.

, т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.

Емкость сферического конденсатора .

Если зазор между обкладками мал по сравнению с радиусами, то формула переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Виды конденсаторов

При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность.

Ссылка на основную публикацию
Фолды и страйты чем отличаются
Порода кошек шотландская прямоухая находится в тени скоттиш-фолдов. Шотландских кошек привыкли узнавать по забавной «совиной» голове с прижатыми ушками. Но...
Фиброцементные панели для наружной отделки дома фото
Готовые фасады домов в фотографиях. Облицовка – японские фасадные фиброцементные панели NICHIHA. Монтажные работы произведены специалистами ГК «ФАСАД» с соблюдением...
Фиброцементный сайдинг cedral инструкция по монтажу
Основные моменты монтажа фиброцементного сайдинга Cedral™ на деревянную обрешетку Горизонтальная обрешетка. Размеры брусков ≥ 50x30* мм, расстояние между горизонтальными брусками...
Фонарик с магнитом для автомобиля
Долить омывайку, проверить уровень масла, найти упавший предмет в темное время поможет фонарик, лежащий в перчаточном ящике. А эксперты ЗР...
Adblock detector